أساسيات هامة (حل المعادلة التربيعية)

مراجعة حل المعادلة التربيعية باستخدام التحليل والقانون العام

تعلمت سابقا الصورة العامة للمعادلة التربيعية هي : أس2 + ب س + ج = صفر 

وفي هذا الكتاب سنكتب المعادلات باللغة الإنجليزية فتصبح الصورة العامة : 

aX2 + bX + c = 0 

حيث : (a) تمثل معامل X2 ، و (b) تمثل معامل X ، و (c) تمثل الحد الثابت

مثال :

X2 - 8X + 15 = 0 

لحل هذه المعادلة نستخدم أكثر من طريقة ومنها التحليل إلى العوامل ، و القانون العام.

أولا : الحل باستخدام التحليل

مثال (1)

X2 - 8X + 15 = 0 

 X - 3) (X - 5) = 0)

X - 3 = 0  ⇒  X = 3

X - 5 = 0  ⇒  X = 5

لمزيد من الفائدة شاهد الفيديو التالي :

 

مثال (2)

X2 - 4X - 21= 0 

 X + 3) (X - 7) = 0)

X + 3 = 0  ⇒  X =-3

X - 7 = 0  ⇒  X = 7

ثانيا : الحل باستخدام القانون العام

حيثُ (ب2 - 4 أ جـ) تمثل المميز

ويكتب القانون العام باللغة الإنجليزية كما يلي : 

 

 

مثال : 

X2 + 3X + 2 = 0 

إعداد : أ. سلسبيل الخطيب

31 / 08 / 2020