القانون الجامع

القانون الجامع

The Combined Gas Law

وهو قانون يجمع بين قانون بويل وشارل وجاي - لوساك في قانون واحد.

 

نص القانون

"حجم عينة غازية تتناسب طردياً مع درجة حرارتها المطلقة وعكسياً مع الضغط الواقع عليها".

 

اشتقاق القانون

يُعبّر عن قانون الجامع رياضيّاً على النحو الآتي:

يتناسب حجم الغاز (V) طردياً مع درجة حرارته المطلقة (T):

V α T

ويتناسب حجم الغاز (V) عكسياً مع ضغطه (P):

V α 1P

ومنها:

V α TP

وبتحويل إشارة التناسب إلى إشارة مساواة نضرب في ثابت (k):

V = k TP

وبترتيب حدود العلاقة:

k = P VT

فلو كان لدينا ظرفان مختلفان للغاز، يكون:

k = P1 V1T1

k = P2 V2T2

وبمساواة الحدين، نحصل على القانون الجامع:

P1 V1T1 = P2 V2T2

 

أمثلة محلولة

مثال:

عينة من الهواء حجمها 5 L وضغطها 760 mmHg عند درجة -230C، أحسب ضغطه إذا سخنت العينة حتى أصبح حجمها 10 L ودرجة حرارتها 270C .   

تحليل السؤال (المعطيات)

T1 = -23 + 273 = 250 K

T2 = 27 + 273 = 300 K

V1 = 5 L

V2 = 10 L

P1 = 760 mmHg

P2 = ??

الحل:

P1 V1T1 = P2 V2T2

760 x 5350 = P2 x 10300

P2 = 325.7 mmHg

 

سؤال (1):

حجم عينة غاز 308 mL عند درجة 350C و 1.1 atm. أحسب حجم العينة عند درجة  حراره 570C و 1 atm.

الحل النهائي: 363 mL

 

 

سؤال (2):

حجم عينة غاز 300 mL عند درجة 270C و  380 mmHg. أحسب ضغط الغاز إن وضع في  وعاء حجمه 500 mL عند درجة  770C.

الحل النهائي: 266 mmHg

إعداد : أ. أحمد الحسين

02 / 11 / 2022