العلاقات الرياضية المشتقة من علاقة بور




العلاقات الرياضية المشتقة من علاقة بور

تعلم بأن مقدار الطاقة التي يشعها أو يمتصها الإلكترون نتيجة انتقاله تساوي الفرق بين طاقة المستويين اللذين انتقل بينهما الإلكترون، وذلك المقدار من الطاقة يحسب من العلاقة:

 

وتعلم أن علاقة بور لحساب طاقة المستوى في ذرة الهيدروجين هي:

وبالتعويض محل طn في العلاقة رقم (3) نحصل على العلاقة:

وبترتيب العلاقة السابقة نحصل على العلاقة التالية:

ومن فرق الطاقة المحسوب يمكن حساب تردد الضوء الناتج عن انتقال الإلكترون من العلاقة:

كما ويمكن حساب الطول الموجي للضوء الناتج عن انتقال الإلكترون بعد حساب التردد من العلاقة:

تطبيقات رياضية

سؤال (1):

انتقل إلكترون ذرة الهيدروجين من المستوى الأول إلى المستوى الرابع:

1- احسب الطاقة اللازمة لنقل ذلك الإلكترون.

2- احسب تردد الفوتون الذي امتصه الإلكترون.

3- احسب طول موجة الفوتون الذي امتصه الإلكترون.

( A = 2.18 × 10-18 جول/ذرة ، ثابت بلانك (هـ) = 6.63 × 10-34 جول.ث، سرعة الضوء (س) = 3 × 810 متر/ ثانية).

 

سؤال (2):

احسب طول موجة الفوتون (بالنانومتر) اللازم لإثارة ذرة هيدروجين مستقرة إلى المستوى السادس.

( A = 2.18 × 10-18 جول/ذرة ، ثابت بلانك (هـ) = 6.63 × 10-34 جول.ث، سرعة الضوء (س) = 3 × 810 متر/ ثانية).

 

سؤال (3):

إذا علمت أن طاقة الضوء المنبعث من انتقال الإلكترون في ذرة الهيدروجين من المستوى الرئيس (n) إلى المستوى الرئيس الأول تساوي 1.65 × 10-18 جول/ذرة.

احسب:

1- تردد وطول موجة الضوء المنبعث .

2- رقم مستوى الطاقة الرئيس (n) .

 

سؤال (4):

احسب مقدار الطاقة المنبعثة عند عودة الإلكترون في ذرة الهيدروجين من المستوى الخامس إلى المستوى الثاني (بدلالة الثابت A).

 

سؤال (5):

احسب الطاقة اللازمة لنزع إلكترون ذرة الهيدروجين مستقرة.

إذا علمت أن الثابت (A) يساوي 2.18 × 10-18جول/ذرة.


التاريخ : 29 / 09 / 2018

التعليقات

عذرا يجب عليك تسجيل الدخول الى الموقع لكي تتمكن من اضافة تعليق