مسألة اليوم

مسألة اليوم

المساحات والحجوم

منحنيي اقترانينمعتمداً الشكل المجاور الذي يبين منحنيي الاقترانين: f(x)=2cosx+4، وh(x)=2cosx+2:

(1) أجد إحداثيي كل من النقاط: A,B,C,D.

f(x)=h(x)2cosx+4=2cosx+2cosx=12

الإحداثي x للنقطة A هو أكبر حل سالب لهذه المعادلة وهو x=π3

A(π3,f(π3))=(π3,3)

إحداثيا x للنقطتين B.C هما أصغر حلين موجبين للمعادلة، وهما: x=π3 وx=5π3

B(π3,f(π3))=(π3,3),C(5π3,f(5π3))=(5π3,3)

(2) أجد مساحة كل من المنطقة R1، و المنطقة R2.

A(R1)=π3π3(h(x)f(x))dx=π3π3(2cosx+2(2cosx+4))dx=π3π3(4cosx2)dx=4sinx2x|π3π3=232π3(23+2π3)=434π3A(R2)=π35π3(f(x)h(x))dx=π35π3(2cosx+4(2cosx+2))dx=π35π3(24cosx)dx=2x4sinx|5π35π3=10π3+23(2π323)=43+8π3

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

12 / 02 / 2023

النقاشات