حمّل تطبيق منهاجي الجديد

منهاجي صار أسرع من خلال التطبيق

  أسئلة كتاب التمارين

أسئلة كتاب التمارين

النسب المثلثية

إجابات دليل المعلم

أرسم الزوايا الآتية في الوضع القياسي:

1) 170o

2) 240o

3) 315o

4) 85o

أحده الربع الذي يقع فيه ضلع انتهاء كل زاوية مما يأتي إذا رسمت في الوضع القياسي:

5) 245o

الربع الثالث.

6) 275o

الربع الرابع.

7) 130o

الربع الثاني.

8) 26o

الربع الأول.

 

أجد النسب المثلثية الأساسية للزاوية Ɵ إذا قطع ضلع انتهائها في الوضع القياسي دائرة الوحدة في النقطة:

9) P(0, 1)

sin x = -1, cos x = 0 , tan x u.d.

10) P(1, 0)

sin x = 0, cos x = 1 , tan x = 0

11) P(begin mathsize 20px style 8 over 17 end style, -begin mathsize 20px style 15 over 17 end style)

sin x = begin mathsize 20px style fraction numerator negative 15 over denominator 17 end fraction end style, cos x = begin mathsize 20px style 8 over 17 end style , tan x = begin mathsize 20px style fraction numerator negative 15 over denominator 8 end fraction end style

12) P(begin mathsize 20px style fraction numerator negative 60 over denominator 61 end fraction end style, begin mathsize 20px style fraction numerator negative 11 over denominator 61 end fraction end style)

sin x = begin mathsize 20px style fraction numerator negative 11 over denominator 61 end fraction end style, cos x = begin mathsize 20px style fraction numerator negative 60 over denominator 61 end fraction end style , tan x = begin mathsize 20px style 11 over 60 end style

 

أحدد الربع (أو الأرباع) الذي يقع فيه ضلع انتهاء الزاوية Ɵ في الوضع القياسي إذا كان:

13) sin Ɵ < 0

الربع الثالث، أو الربع الرابع.

14) cos Ɵ < 0

الربع الثاني، أو الربع الثالث.

15) cos Ɵ < 0 , tan Ɵ > 0

الربع الثالث.

16) tan Ɵ < 0 , cos Ɵ < 0

الربع الثاني.

 

أجد النسبتين المثلثتين الأساسيتين الباقيتين في كل من الحالات الآتية:

17) cos Ɵ = -begin mathsize 20px style 1 over 12 end style , 90o < Ɵ < 180o

sin Ɵ = begin mathsize 20px style fraction numerator square root of 143 over denominator 12 end fraction end style , tan Ɵ = -begin mathsize 20px style square root of 143 end style

18) tan Ɵ = -2 , -1 < sin Ɵ < 0

sin Ɵ = begin mathsize 20px style fraction numerator negative 2 over denominator square root of 5 end fraction end style , cos Ɵ = begin mathsize 20px style fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction end style

19) sin Ɵ = 0.6 , tan Ɵ < 0

cos Ɵ = -0.8 , tan Ɵ = -0.75

20) cos Ɵ = 0.45 , 270o < Ɵ < 360o

sin Ɵ ≈ -0.89  , tan Ɵ ≈ -1.98

 

جلس زيد في لعبة الدولاب على المقعد الذي تمثله النقطة (0, 1) على دائرة الوحدة. إذا كان الدولاب يدور عكس حركة عقارب الساعة، ويكمل دورة واحدة في دقيقتين:

21) فما إحداثيا النقطة على دائرة الوحدة التي تمثل مقعد زيد بعد 60 ثانية؟

بعد نصف دورة يصل إلى النقطة (0, 1).

22) فما إحداثيا النقطة على دائرة الوحدة التي تمثل مقعد زيد بعد 90 ثانية؟

بعد ثلاثة أرباع الدورة يصل إلى النقطة (1, 0).

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

09 / 11 / 2024

النقاشات