أتدرب وأحل المسائل

ميل المستقيم

أجد ميل المستقيم المار بكل نقطتين مما يأتي:

1) (3, 3), (5, 7)

2

2) (6, 1), (4, 3)

-1

3) (-2, -6), (-2, 6)

غير معرف

4) (5, -7), (0, -7)

0

5) (-1, 0), (0, -5)

-5

6) (4, 1), (12, 8)

$\frac{7}{8}$

أجد قيمة s التي تجعل ميل المماس (m) المار بكل نقطتين مما يأتي على نحو ما هو معطى:

7) (6, -2), (s, -6) , m = 4

5

8) (9, s), (6, 3) , m = -$\frac{1}{3}$

2

أحدد ما إذا كان ميل كل مستقيم مما يأتي سالباً أم موجباً أم صفراً أم غير معرف، ثم أجده:

7)

موجب، 1

8)

غير معرف.

9)

سالب، $\frac{-3}{4}$

تزلج: يبين التمثيل البياني المجاور المنظر الجانبي لمصعد تزلج.

12) أجد ميل كل من: $\overline{\mathit{A}\mathit{B}}$ , $\overline{\mathit{B}\mathit{C}}$ , $\overline{\mathit{C}\mathit{D}}$

$\overline{\mathit{C}\mathit{D}}$: m = $\frac{1}{3}$ , $\overline{\mathit{B}\mathit{C}}$: m = $\frac{4}{3}$, $\overline{\mathit{A}\mathit{B}}$: m = $\frac{1}{3}$

13) أي جزء من مصعد التزلج يعد الأشد انحداراً؟ أبرر إجابتي.

$\overline{BC}$، لأن ميله أكبر من ميل باقي الأجزاء.

14) منحدرات: تنص قوانين البناء المتعلقة بمنحدرات وصول الأشخاص ذوي الإعاقة الحركية إلى الأبنية على أن كل ارتفاع رأسي بمقدار 0.4 m يتطلب مساراً أفقياً طوله 4.8. أجد ميل هذا المنحدر.

$\frac{1}{12}$

15) درج: يبين الشكل المجاور درجتن مصممين للدخول إلى أحد المباني. فأي الدرجين أختار صعوده للدخول إلى المبنى؟ أبرر إجابتي.

إجابة محتملة: B؛ لأنه أقل انحداراً.

(ميل A هو < $\frac{3}{2.5}$ = 1.2 ميل B هو $\frac{3}{3.5}$ = 0.86) إذا رغبت ببذل جهد أقل في الصعود.

طائرة: يبين التمثيل البياني المجاور كمية الوقود V باللترات في خزان طائرة بعد h ساعة.

16) ما كمية الوقود في خزان الطائرة عند انطلاقها؟

5500 L

17) ما كمية الوقود في الخزان بعد مرور 3.5 h؟

2000 L

18) أجد معدل تغير كمية الوقود في الخزان بالنسبة إلى الزمن، ثم أبين ماذا يمثل.

معدل التغير -1000، وهذا يعني استهلاك 1000 L من الوقود لكل ساعة طيران.