أستعد لدراسة الوحدة

الاقترانات الأسية واللوغاريتمات

تبسيط المقادير الأسية

أجد ناتج كل مما يأتي في أبسط صورة:

 (1)

= ()³ = (2)³ = 8 

 (2)

= 4a² x  =

(3) 

=  x  x  =  a⁴ b⁵

حل المعادلات الأسية

أحل كلاً من المعادلات الأسية الآتية:

 (4) 3^{x + 1} = 27

3^{x + 1} = 3³

x + 1 = 3

x = 2

 (5) ()^x =  625

(5^-1)^x = 5⁴

5^-x = 5⁴

-x = 4

x = -4

 (6) 4^-x = 

4^-x = 

4^-x = 4^-4

-x = -4

 x = 4

إيجاد الاقتران العكسي

أجد الاقتران العكسي لكل اقتران مما يأتي:

 (7) f(x) = x + 3

 y = x + 3

 y – 3 = x

x – 3 = y

f^-1(x) = x - 3

 (8) f(x) =  + 1

 y =  + 1

y – 1 = 

4y – 4 = x

4x – 4 = y

f^-1(x) = 4x - 4

(9)  f(x) = 2x³

 y = 2x³

  = x³

   = x

  = y

  = f^_-1(x)