حمّل تطبيق منهاجي الجديد

منهاجي صار أسرع من خلال التطبيق
  أتدرب وأحل المسائل

أتدرب وأحل المسائل

الاقترانات المتشعبة

إذا كان: begin mathsize 20px style f left parenthesis x right parenthesis equals left curly bracket table attributes columnalign left left columnspacing 1em end attributes row cell 3 x minus 4 end cell cell comma x greater or equal than 1 end cell row 2 cell comma x less than 1 end cell end table end style ، وكان: begin mathsize 20px style g left parenthesis x right parenthesis equals left curly bracket table attributes columnalign left left columnspacing 1em end attributes row cell 2 x plus 1 end cell cell comma negative 3 less or equal than x less than 0 end cell row cell 2 x minus 1 end cell cell comma x greater than 0 end cell end table end style

فأجيب عن الأسئلة الآتية:

(1) أحدد مجال كل من: f(x) ، و g(x)

مجال الاقتران f هو جميع قيم x الحقيقية.

مجال الاقتران g هو جميع قيم x الحقيقية التي تنتمي للفترة (∞-3, ) ما عدا العدد 0.

(2) أجد قيمة كل من: f(-1) ، و f(2) ، و g(0) ، و g(-2)

g(0) , f(2) = 2 , f(-1) = 2 غير معرّف، g(-2) = -3

(3) أمثل الاقتران: f(x) بيانياً، ثم أحدد مداه.

الاقترانات المتشعبة

المدى هو جميع قيم y التي تنتمي للفترة (-1, infinity).

(4) أمثل الاقتران: g(x) بيانياً، ثم أحدد مداه.

الاقترانات المتشعبة

المدى هو جميع قيم y التي تنتمي للفترة (-5, infinity) ما عدا -1 , 1

 

أكتب قاعدة الاقتران المتشعب الممثل بيانياً في كل مما يأتي:

(5)

begin mathsize 20px style f left parenthesis x right parenthesis equals left curly bracket table attributes columnalign left left columnspacing 1em end attributes row cell negative 4 comma end cell cell x less than 2 end cell row cell 4 comma end cell cell x greater or equal than 2 end cell end table end style

(6)

begin mathsize 20px style f left parenthesis x right parenthesis equals left curly bracket table attributes columnalign left right columnspacing 1em end attributes row cell fraction numerator negative 5 over denominator 3 end fraction x minus 8 over 3 comma end cell cell x less or equal than negative 1 end cell row cell 4 over 3 x minus 2 over 3 comma end cell cell negative 1 less than x less or equal than 2 end cell row cell negative 3 comma end cell cell x greater than 2 end cell end table end style

 

الاقتران المتشعب معتمداً الشكل المجاور الذي يمثل منحنى الاقتران المتشعب h(x) ، أجيب عن السؤالين الآتيين:

(7) أحدد مجال الاقتران h(x) ، ومداه.

begin mathsize 20px style f left parenthesis x right parenthesis equals left curly bracket table attributes columnalign left right columnspacing 1em end attributes row cell 2 comma end cell cell x less than negative 4 end cell row cell negative x minus 2 comma end cell cell negative 4 less than x less than 2 end cell row cell x minus 6. end cell cell x greater than 2 end cell end table end style

(8) أجد قيمة كل من: h(-3) ، و h(0) ، و h(3) ، و h(6)

begin mathsize 20px style f left parenthesis x right parenthesis equals left curly bracket table attributes columnalign left right columnspacing 1em end attributes row cell negative 4 comma end cell cell x less than negative 2 end cell row cell x minus 2 comma end cell cell negative 2 less or equal than x less than 2 end cell row cell fraction numerator negative 7 over denominator 4 end fraction x plus 7 over 2 comma end cell cell x greater or equal than 2 end cell end table end style

 

الاقترانات المتشعبة(9) توفير: أراد الوالدُ أن يُحفّز ابنته على توفير جزء من مصروفها اليومي فقرر منحها مبلغاً يساوي ما ستوفره نهاية كل شهر في حال لم يتجاوز مبلغ التوفير JD 5 . أمّا إذا زاد على ذلك فإنه سيمنحها JD 10 . أكتب اقتراناً متشعباً يمكن استعماله لتمثيل هذا الموقف.

begin mathsize 20px style f left parenthesis x right parenthesis equals left curly bracket table attributes columnalign left right columnspacing 1em end attributes row cell 2 x comma end cell cell 0 less than x less or equal than 5 end cell row cell 10 plus x comma end cell cell x greater than 5 end cell end table end style

 

الاقترانات المتشعبة(10) أعمال: يعمل مندوب مبيعات لدى شركة لقاء راتب شهري مقداره JD 500 ، وعمولة شهرية نسبتها 1% عن أول JD 2000 لثمن مبيعاته. وفي حال زادت المبيعات الشهرية على JD 2000 ، فإنه يستحق عمولة نسبتها 1.5% عن المبلغ الذي يزيد على JD 2000 . أكتب اقتراناً متشعباً يمكن استعمال لحساب الدخل الشهري لمندوب المبيعات.

begin mathsize 20px style p left parenthesis x right parenthesis equals left curly bracket table attributes columnalign left left columnspacing 1em end attributes row cell 500 plus 0.01 x comma end cell cell x less or equal than 2000 end cell row cell 500 plus 0.15 x comma end cell cell x greater than 2000 end cell end table end style

 

(11) أحل المسألة الواردة في بند (مسألة اليوم).

7300 ديناراً.

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

18 / 02 / 2023

النقاشات