حمّل تطبيق منهاجي الجديد

منهاجي صار أسرع من خلال التطبيق

  مهارات التفكير العليا

مهارات التفكير العليا

الاقترانات الأسية

مهارات التفكير العليا

(22) تبرير: يمثل الشكل المجاور التمثيل البياني لمنحنى الاقتران:

f(x) = abx . أجد f(3) ، مبرراً إجابتي.

من التمثيل البياني نلاحظ أن المقطع y هو 1 ،

إذن عندما x = 0 فإن y = 1

نعوض x = 0  و y = 1 في قاعدة الاقتران، فنحصل على:

1 = ab0

1 = a x 1

a = 1

نلاحظ أيضاً أن النقطة (begin mathsize 18px style 1 fourth end style , 1) تقع على منحنى الاقتران،

نعوض x = 1  و begin mathsize 18px style 1 fourth end style y =  في قاعدة الاقتران، فنحصل على:

 begin mathsize 18px style 1 fourth end style = ab1

 begin mathsize 18px style 1 fourth end style = (1)b1

 b = begin mathsize 18px style 1 fourth end style

ومنه فإن قاعدة الاقتران هي: f(x) = (begin mathsize 18px style 1 fourth end style)x

f(3) = (begin mathsize 18px style 1 fourth end style)3 = begin mathsize 18px style 1 over 64 end style


(23) أكتشف المختلف: أي الاقترانات الآتية مختلف، مبرراً إجابتي؟

أي الاقترانات مختلف؟

الاقتران المختلف هو: f(x) = (begin mathsize 18px style 1 third end style)x ؛ لأنه الاقتران الوحيد المتناقص، والاقترانات الأخرى متزايدة.


(24) تحدّ: إذا كان الاقتران: f(x) = abx أسيّاً، فأثبت أن:

fraction numerator 20 space a to the power of 5 space b squared over denominator 12 a b to the power of negative 3 end exponent end fraction= b

begin mathsize 18px style fraction numerator bold italic a bold italic b to the power of bold italic x bold plus bold 1 end exponent over denominator bold italic a bold italic b to the power of bold italic x end fraction end style =  fraction numerator 20 space a to the power of 5 space b squared over denominator 12 a b to the power of negative 3 end exponent end fraction = begin mathsize 18px style bold italic b to the power of bold italic x bold plus bold 1 end exponent over bold italic b to the power of bold italic x end style  = b

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

10 / 07 / 2023

النقاشات