حمّل تطبيق منهاجي الجديد

منهاجي صار أسرع من خلال التطبيق

  مسألة اليوم

مسألة اليوم

تكامل اقترانات خاصة

صورةيتغير عدد الطلبة الذين يلتحقون بإحدى الجامعات الجديدة سنوياً بمعدل: begin mathsize 20px style P to the power of straight prime left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator 5000 over denominator square root of left parenthesis t plus 1 right parenthesis cubed end root end fraction end style، حيـث begin mathsize 20px style P left parenthesis t right parenthesis end style عدد الطلبة الملتحقين بالجامعة، وbegin mathsize 20px style t end style الزمن بالسنوات منذ تأسيس الجامعة. أجد عدد الطلبة الذين درسوا في الجامعة بعد 3 سنوات من تأسيسها، علماً بأن عددهم عند تأسيس الجامعة بلغ 2000 طالب.

أولاً نجد تكامل الاقتران begin mathsize 18px style straight pi over 2 end style

begin mathsize 18px style straight pi over 2 end style

ثانياً، نجد ثابت التكامل C: 

بما أن عدد طلاب الجامعة عند التأسيس إذن begin mathsize 20px style P left parenthesis 0 right parenthesis equals 2000 end style

begin mathsize 18px style straight pi over 2 end style

ثالثاً، نجد عدد الطلبة بعد 3 سنوات من التأسيس: 

begin mathsize 18px style straight pi over 2 end style

إذن، عدد الطلبة بعد 3 سنوات من التأسيس هو 7000 طالب.

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

10 / 07 / 2023

النقاشات