حمّل تطبيق منهاجي الجديد

منهاجي صار أسرع من خلال التطبيق

  أتدرب وأحل المسائل

أتدرب وأحل المسائل

معادلة المستقيم بصيغة الميل ونقطة

أكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والمعلومِ ميله m في كل مما يأتي بصيغة الميل ونقطة:

1) (4, -3), m = begin mathsize 20px style 3 over 4 end style

y + begin mathsize 20px style 3 over 4 end style = 3(x - 4)

2) (-2, -7), m = -5

y + 7 = -5(x + 2)

أكتب معادلة المستقيم المار بكل نقطتين مما يأتي بصيغة الميل ونقطة:

3) (3, 7), (-3, 5)

y - 7 = begin mathsize 20px style 1 third end style(x - 3)

4) (-1, 8), (9, -6)

y - 8 = -begin mathsize 20px style 7 over 5 end style(x + 1)

5) (-1, 6), (-3, 10)

y - 6 = -2(x + 1)

أمثل كل معادلة مما يأتي بيانيًا باستعمال الميل ونقطة:

6) y + 3 = 2(x – 1)

مستقيم يمر بالنقطتين (2, -1), (1, -3)

7) y - 1 = -3(x + 2)

مستقيم يمر بالنقطتين (-1, -2), (0, -5)

8) y - 2 = begin mathsize 20px style 4 over 9 end style(x – 3)

مستقيم يمر بالنقطتين (-1.5, 0), (3, 2)

أكتب بصيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم الممثل بيانيًا في كل مما يأتي:

9)

m = 3, y – 1 = 3(x – 0)

10)

m = 2, y – 0 = 2(xbegin mathsize 20px style 3 over 2 end style)

11)

m = -2, y – 5 = -2(x – 0)

12) جبر: إذا كان ميل المستقيم المار بالنقطتين (3p, -5) ,(-1, p) يساوي -begin mathsize 20px style 4 over 5 end style، فأجد قيمة الثابت .p

p = 3

بعوضبعوض: تمثل المعادلة N-50 = 2(t-10) عدد البعوض N (بالآلاف) في مستنقع صغير بعد t يوماً من بداية شهر حزيران.

 

13) أمثل المعادلة بيانياً، حيث 0 begin mathsize 20px style greater or equal than end style t.

مستقيم يمر بالنقطتين (0, 30), (10, 50)

14) بعد كم يومٍ من بداية الشهر يكون عدد البعوض في المستنقع 46000؟

8

بيئة: التمثيل البياني المجاور للتنبؤ بالعلاقة بين زيادة ثاني أكسيد الكربون في الغلاف الجوي بالأجزاء من مليون (ppm) وارتفاع متوسط درجة الحرارة في العالم بالسيليسيوس.

العلاقة بين زيادة ثاني أكسيد الكربون في الغلاف الجوي وارتفاع متوسط درجة الحرارة

15) إذا زاد CO2 بمقدار 300 ppm، فما الارتفاع المتوقع في درجة الحرارة؟

3

16) ارتفعت درجة الحرارة بين عامي 1980م و 2000 بمقدار 0.4oC أجد مقدار الزيادة في كمية ثاني أكسيد الكربون.

40

17) أكتب معادلة خطية بمتغيرين يمكن استعمالها لإيجاد مقدار الارتفاع في درجة الحرارة عند أي ارتفاع في كمية CO2 في الغلاف الجوي.

y – 1= 0.01(x – 100)

أشجار: يبيّن الجدول المجاور العلاقة بين محيط جذع شجرة والزمن.

18) أبين أن العلاقة بين محيط جذع الشجرة والزمن خطية.

       begin mathsize 20px style fraction numerator 4 minus 2 over denominator 2 minus 1 end fraction end style = begin mathsize 20px style fraction numerator 6 minus 4 over denominator 3 minus 2 end fraction end style = begin mathsize 20px style fraction numerator 8 minus 6 over denominator 4 minus 3 end fraction end style = 2

الميل يساوي 2، إذن العلاقة خطية.

19) أكتب معادلة خطية بمتغيرين يمكن استعمالها لإيجاد محيط جذع الشجرة في أي سنة.

y = 2x

20) أتنبأ بمحيط جذع الشجرة بعد 10 سنوات.

20 cm

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

25 / 12 / 2024

النقاشات