مشتقتا اقتران الجيب واقتران جيب التمام

أتحقق من فهمي

أتحقق من فهمي

مشتقتا اقتران الجيب واقتران جيب التمام

مشتقة اقتران الجيب، ومشتقة اقتران جيب التمام

أتحقق من فهمي صفحة 83

أجد مشتقة كل اقتران ممّا يأتي:

(a) $f (x) = 7 + \sin x$

$f^{'} (x) = c o s x$

(b) $f (x) = 3 x - \cos x$

$f^{'} (x) = 3 + s i n x$

(c) $f (x) = 3 \sin x + 2 \cos x$

$f^{'} (x) = 3 c o s x - 2 s i n x$

مشتقتا الضرب والقسمة المتضمنتان اقتراني الجيب وجيب التمام

أتحقق من فهمي صفحة 84

أجد مشتقة كل اقتران ممّا يأتي:

(a) $f (x) = e^{x} \cos x$

$f^{'} (x) = (e^{x}) (- s i n x) + (c o s x) (e^{x}) = - e^{x} s i n x + e^{x} c o s x$

(b) $f (x) = \frac{x + \cos x}{\sin x}$

$\begin{aligned} f^{'} (x) & = \frac{(s i n x) (1 - s i n x) - (x + c o s x) (c o s x)}{s i n^{2} x} \\ = \frac{s i n x - s i n^{2} x - x c o s x - c o s^{2} x}{s i n^{2} x} \\ = \frac{s i n x - (s i n^{2} x + c o s^{2} x) - x c o s x}{s i n^{2} x} \\ = \frac{s i n x - 1 - x c o s x}{s i n^{2} x} \end{aligned}$

مشتقتا اقتران الجيب واقتران جيب التمام، وقاعدة السلسلة

أتحقق من فهمي صفحة 86

(a) $f (x) = \cos 5 x$

$f^{'} (x) = - 5 s i n 5 x$

(b) $f (x) = \sqrt{\sin x}$

$f^{'} (x) = \frac{c o s x}{2 \sqrt{s i n x}}$

(c) $f (x) = \ln (\cos 3 x)$

$f^{'} (x) = \frac{- 3 s i n 3 x}{c o s 3 x}$

أتحقق من فهمي صفحة 86

ميناء: يمثل الاقتران: $h (t) = 10 + 4 \sin \frac{π}{6} t$ ارتفاع الماء (بالأقدام) عند رصيف أحد الموانىء بعد ساعة تلي الساعة 6 a.m. . أجد معدل تغيّر ارتفاع الماء عند الرصيف بالنسبة إلى الزمن t .

$h^{'} (x) = 4 \times \frac{π}{6} c o s \frac{π}{6} t = \frac{2 π}{3} c o s \frac{π}{6} t$

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

17 / 11 / 2022

حمّل تطبيق منهاجي الجديد

النقاشات

حمّل تطبيق منهاجي الجديد

النقاشات

جميع الحقوق محفوظة © 2025