أتدرب وأحل المسائل

حل المتباينات المركبة

أكتب متباينة مركبة تمثل كل جملة مما يأتي، ثم أمثلها على خط الأعداد:

1) عدد أكبر من -7 وأقل من 2

-7 < y < 2

2) عدد أقل من أو يساوي 5 أو أكبر من 12

x $\ge$-5  or  x > 12

3) عدد يقع بين 10 و 10

-10 < y < 10

4) عدد على الأكثر 2 أو على الأقل 9

x $\ge$ -2  or  x $\le$ 9

5) نائج ضرب عدد في 5 أكثر من 35 أو أقل من 10

x < -7 or x > -2

6) عدد مطروح منه 8 لا يزيد على 4 ولا يقل عن 5

x $\ge$ 12 and x $\le$13

أكتب كل متباينة مركبة مما يأتي باستعمال رمز الفترة، ثم أمثلها على خط الأعداد:

7) x > 4 or x < -7

(-∞, -7] U [4, ∞)

8) -2 < x < 4

(-2, 4)

9) x < 2 or x > 15

(-∞, 2) U [15, ∞)

10) -5 < x < 10

[-5, 10]

أكتب متباينة مركبة تعبر عن كل تمثيل على خط الأعداد مما يأتي، ثم أعبر عنها برمز الفترة:

11)

-3 < x $\ge$ 2                      (-3, 2]

12)

y < -2 or y $\le$1       (-∞, -2) U [1, ∞)

13)

-3 < y < 4                           (-3, 4]

14)

x $\ge$ -7 or x $\le$ -4          (-∞, -7] U [-4, ∞)

أجد مجموعة حل كل متباينة مما يأتي، ثم أمثلها على خط الأعداد:

15) -5 < x + 1 < 4

-6 < x < 3

16) $\frac{1}{2}$ < $\frac{3x - 1}{4}$ $\le$ 5

1 < x $\le$7

17) -9 < 3x + 6 $\le$18

-5 < x $\le$4

18) x + 1 < -3 or x – 2 > 0

x < -4 or x > 2

19) 2r + 3 < 7 or -r + 9 $\le$2

r < 2 or r $\le$7

20) 2n + 11 $\le$13 or -3n $\ge$-12

n $\ge$1 or n $\ge$4

21) سعرات حرارية: إذا علمت أن حاجة الرياضي من الطاقة تعتمد على عوامل عدة، من أهمها كتلته وسرعة التمرين، وكان رياضي يحتاج يومياً ما بين 3000 و 4500 سعرة حرارية، فأكتب متباينة تمثل السعرات الحرارية التي يحتاج إليها الرياضي، وأمثلها على خط الأعداد.

3000 $\ge$ x $\ge$4500