حمّل تطبيق منهاجي الجديد

منهاجي صار أسرع من خلال التطبيق

  مهارات التفكير العليا

مهارات التفكير العليا

المتتاليات والمتسلسلات

(30) تبرير: هل للمتسلسلتين: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 و 9 + 7 + 5 + 3 + 1 المجموع نفسه؟ هل يمكن التعبير عنهما بالطريقة نفسها باستعمال رمز أبرر إجابتي.

لهما المجموع نفسه؛ لأن الجمع عملية تبديلية.

أما عند كتابتهما بصيغة المجموع فيكتبان بطريقتين مختلفتين؛ لأنه يجب مراعاة ترتيب الحدود.

  begin mathsize 20px style sum from k equals 1 to 5 of   left parenthesis 2 k minus 1 right parenthesis end sty 1 + 3 + 5 + 7 + 9 =

  begin mathsize 20px style sum from k equals 1 to 5 of   left parenthesis 11 space minus space 2 k right parenthesis end sty 9 + 7 + 5 + 3 + 1 =

 

(31) أكتشف الخطأ: أوجدت ولاء مجموع المتسلسلة: begin mathsize 20px style sum from k equals 1 to 5 of   left parenthesis 2 k plus 7 right parenthesis end sty على النحو الآتي:

أكتشف الخطأ

أكتشف الخطأ في حل ولاء، ثم أصححه.

 + 7 x 5 = 2(1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 35 = 65 begin mathsize 20px style sum from k equals 1 to 5 of k end style =begin mathsize 20px style sum from k equals 1 to 5 of   left parenthesis 2 k plus 7 right parenthesis end sty

 

(32) تحد: إذا كانت 3, a – b, 3a – 4b, 2a + 2b تمثل الحدود الأربعة الأولى من متسلسلة حسابية، حيث a و b ثابتان، فأجد مجموع أول 25 حداً من المتسلسلة.

3, ab, 3a – 4b, 2a + 2b

(a b) – 3 = 3a – 4b – (abrightwards double arrow a – 2b = -3

(2a + 2b) – (3a – 4b) = (3a – 4b) – (ab) rightwards double arrow 3a – 9b = 0 rightwards double arrow a = 3b

b = -3, a = -9

3, -6, -15, -24

a1 = 3, d = -9

S25 = begin mathsize 20px style 25 over 2 end style(2(3) – (24) x -9) = -2625

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

06 / 09 / 2024

النقاشات