مهارات التفكير العليا
قاعدة السلسلة
تبرير: إذا كان الاقتران: y = ln (ax + b) ، حيث a و b ثابتان موجبان، وكان ميل المماس لمنحنى الاقتران عند النقطة P هو 1 ، فأجيب عن السؤالين الآتيين تباعاً:
(42) أثبت أن الإحداثي x للنقطة P أقل من 1
ليكن إحداثيا P هما (x1, y1)، فيكون ميل المماس عند P هو:
المقدار - 1 أقل من 1 ؛ لأن مقدار موجب كون a , b موجبين.
(43) أجد إحداثيي النقطة التي يكون عندها ميل المماس ، علماً بأن P هي النقطة (0, 2)، ثم أبرر إجابتي.
بتعويض قيمتي a , b في قاعدة الاقتران ينتج أن:
ميل المماس هو: = وهذا يساوي
إذن: =
أي أن: x + 1 = 2
إذن: x = 1 و y = 2 + ln 2
النقطة التي يكون ميل المماس عندها هي (1, 2 + ln 2).
تبرير: يعطى منحنى بالمعادلة الوسيطية: x = t2 , y = 2t :
(44) أجد بدلالة t .
(45) أجد معادلة العمودي على المماس المنحنى عند النقطة (t2 , 2t).
ميل المماس:
ميل العمودي على المماس:
معادلة العمودي على المماس:
(46) أثبت أن مساحة المثلث المكون من العمودي على المماس، والمحورين الإحداثيين، هي .
لإيجاد المقطع x للعمودي على المماس نضع y = 0
لإيجاد المقطع y للعمودي على المماس نضع x = 0
مساحة المثلث:
إعداد : شبكة منهاجي التعليمية
19 / 01 / 2023
النقاشات