التكامل المحدود

مسألة اليوم

مسألة اليوم

التكامل المحدود

$دراجة ارية$ يمثل الاقتران: $C^{'} (x) = 500 - \frac{x}{3}$ التكلفة الحدّية الشهرية (بالدينار) لكل دراجة نارية يُنتجها أحد مصانع الدراجات، حيث x عدد الدراجات المنتجة شهرياً، و C(x) تكلفة إنتاج x دراجة شهرياً بالدينار. أجد مقدار التغير في التكلفة عند زيادة الإنتاج من 300 دراجة إلى 600 دراجة شهرياً.

$C^{'} (x) = 500 - \frac{x}{3}$

مقدار التغير في التكلفة عند زيادة الإنتاج من 300 دراجة إلى 600 دراجة شهرياً هو:

$\begin{aligned} f (b) - f (a) = \int_{a}^{b} C^{'} (x) d x \\ f (600) - f (300) = \int_{300}^{600} (500 - \frac{x}{3}) d x \\ = {(500 x - \frac{x^{2}}{6}) |}_{300}^{600} \\ = (500 (600) - \frac{(600)^{2}}{6}) - (500 (300) - \frac{(300)^{2}}{6}) \\ = 105000 \end{aligned}$

إذن، عند زيادة الإنتاج من 300 إلى 600 دراجة، فإن تكلفة الإنتاج ستزيد شهرياً بمقدار 105000 دينار.

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

26 / 01 / 2023

حمّل تطبيق منهاجي الجديد

النقاشات

حمّل تطبيق منهاجي الجديد

النقاشات

جميع الحقوق محفوظة © 2025