إجابات كتاب التمارين

إجابات كتاب التمارين

التكامل غير المحدود

أجد كلاً من التكاملات الآتية:

(4x+2)dx (1)

(4x+2)dx=2x2+2x+C

2x4dx (2)

2x4dx=23x3+C

(6x24x)dx (3)

(6x24x)dx=2x32x2+C

(3x2x5)dx (4)

(3x2x5)dx=3x12x213x6+C

(x2+x5/2)dx (5)

(x2+x52)dx=x1+27x72+C

(3x22x2)dx (6)

(3x22x2)dx=x3+2x+C

(3x2+6x1/2+x4)dx (7)

(3x2+6x12+x4)dx=3x1+12x12+12x24x+C

(10x4+8x3)dx (8)

(10x4+8x3)dx=2x54x2+C

(2x33x)dx (9)

(2x33x)dx=(2x33x12)dx=x22x32+C=1x22x3+C

(8x3+6x4x)dx (10)

(8x3+6x4x)dx=(8x3+6x4x12)dx=2x4+3x28x12+C=2x4+3x28x+C

(7x2+x43)dx (11)

(7x2+x43)dx=(7x2+x43)dx=7x1+37x73+C=7x+37x73+C

(x23+3x2)dx (12)

(x23+3x2)dx=(13x2+3x2)dx=19x33x1+C=19x33x+C

أجد كلاً من التكاملات الآتية:

4+2xx2dx (13)

4+2xx2dx=(4x2+2xx2)dx=(4x2+2x32)dx=4x14x12+C=4x4x+C

4x22+xdx (14)

4x22+xdx=(2x)(2+x)2+xdx=(2x)dx=2x12x2+C

x21x2dx (15)

x21x2dx=(x2x21x2)dx=(1x2)dx=x+x1+C=x+1x+C

xxdx (16)

xxdx=x32dx=25x52+C=25x5+C

x21x1dx (17)

x21x1dx=(x1)(x+1)x1dx=(x+1)dx=12x2+x+C

x2(1x3)dx (18)

x2(1x3)dx=(x2x5)dx=13x316x6+C

(x+4)2dx(19)

(x+4)2dx=(x2+8x+16)dx=13x3+4x2+16x+C

5xx5dx(20)

5xx5dx=(5x5xx5)dx=(5x5x4)dx=54x4+13x3+C=54x4+13x3+C

x2+2x+1x+1dx(21)

x2+2x+1x+1dx=(x+1)(x+1)x+1dx=(x+1)dx=12x2+x+C

x(x+1)2dx (22)

x(x+1)2dx=x(x2+2x+1)dx=(x3+2x2+x)dx=14x4+23x3+12x2+C

 (x+3)2xdx(23)

(x+3)2xdx=x2+6x+9xdx=(x2x+6xx+9x)dx=(x32+6x12+9x12)dx=25x52+4x32+18x12+C

(x5)(x+5)dx(24)

(x5)(x+5)dx=(x225)dx=13x325x+C

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

09 / 02 / 2023

النقاشات