أتدرب وأحل المسائل

الاقترانات المثلثية

أجد قيم الاقترانات المثلثية الستة للزاوية Ɵ في كلّ ممّا يأتي: 

1)

2)

3)

تقع النقطة المعطاة في كلّ مما يأتي على ضلع انتهاء الزاوية Ɵ المرسومة في الوضع القياسي. أجد قيم الاقترانات المثلثية الستة للزاوية Ɵ .

4) (-12, 5)

5) (3, -3)

6) (-2, -5)

7) (3, 7)

أجد قيمة كلّ ممّا يأتي: 

8) sec 135^o

9)

10)

11)

12)   

13) csc (-630^o)

14) tan 7π

15)

أجد قيمة كل من الاقترانات المثلثية الخمسة المتبقية للزاوية Ɵ في كلّ ممّا يأتي: 

16)

17)

18)

19)

(20) بكرة: يمثل الاقتران: y = 20 + sin (10t) الارتفاع الرأسي عن سطح الأرض بالسنتيمترات لسِنّ بكرة دراجة هوائية بعد t ثانية من بدء حركة الدارجة. أجد الارتفاع الرأسي لسِنّ البكرة بعد 2.5 ثانية من بدء حركة الدرّاجة.

إذا كان: cos  = 0.966 لأقرب ثلاث منازل عشرية فأستعمل هذه الحقيقة لإيجاد قيمة كلّ ممّا يأتي:

21) cos

22) cos  

23) cos

24) cos  

أجد قيمة كلّ ممّا يأتي: 

25)

26)

يبين الشكل المجاور قطاعاً دائرياً، طول نصف قطره  r، وطول قوسه 2r . إذا كانت مساحة الجزء المظلل من القطاع 24 cm² ، فأجد كلاً ممّا يأتي:

(27) طول نصف قطر القطاع.

نفترض Ɵ زاوية القطاع.

(28) محيط الجزء المظلل.

نفترض طول الضلع الثالث في المثلث الأبيض يساوي h

نجد عن طريق قانون جيب التمام أو بإنزال عمود من رأس المثلث المتطابق الضلعين على القاعدة.

فنجد h = 2r sin 1

محيط الشكل المظلل:

أجد قيمة كلّ ممّا يأتي (إن وجدت): 

29)

30) tan^-1 (-1)

31)

32) cos^-1 (2)