مسألة اليوم

مسألة اليوم

المساحة

إيجاد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى اقتران والمحور x يمثل الجزء المظلل بالأخضر في الشكل المجاور حقول منطقة زراعية تحيط بها سلسلة من الجبال، ويمثل منحنى الاقتران: f(x) = 4 – x2 الحد الفاصل بين سلسلة الجبال والمنطقة الزراعية ويمثل المحور x حافة النهر الذي يطل على المنطقة الزراعية. أجد المساحة الكلية للمنطقة الزراعية علماً بأنّ x و y مقيساً بالكيلومتر.

f(x) = 4 – x2

أولاً نساوي قاعدة الاقتران بالصفر، ونحل المعادلة الناتجة:

f(x)=04x2=0(2+x)(2x)=0x=2,x=2

وهي تمثل حدود التكامل.

A=22(4x2)dx=(4x13x3)|22=(4(2)13(2)3)(4(2)13(2)3)=323

إذن المساحة هي: 10.667 كيلومتر مربع.

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

09 / 02 / 2023

النقاشات