إجابات كتاب التمارين

إجابات كتاب التمارين

المساحة

أجد مساحة المنطقة المظللة في كل من التمثيلات البيانية الآتية:

التمثيل البياني للسؤال 1

A=01(xx2)dx+12(x2x)dx=(12x213x3)|01+(13x312x2)|12=(1213)+(832)(1312)=1

التمثيل البياني للسؤال 2

A=491xdx=49x12dx=2x12|49=64=2

التمثيل البياني للسؤال 3

A=14(4+3xx2)dx=(4x+32x213x3)|14=(16+24643)(4+32+13)=1256

التمثيل البياني للسؤال 4

A=10(3x2+x2)dx=(x3+12x22x)|10=((0)(1+12+2))=32

التمثيل البياني للسؤال 5

A=11(1x2)dx=(x13x3)|11=(113)(1+13)=43

التمثيل البياني للسؤال 6

A=01(1x2)dx+12(x21)dx=(1x2)|01+(x21)|12=2

(7) أجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران: f(x)=3x23، والمحور x.

3x23=0x2=1A=11(33x2)dx=(3xx3)|11=(31)(3+1)=4

(8) أجد مساحة المنطقة المحصورة بين متحتى الاقتران: f(x)=x35x26x، والمحور x.

x35x26x=0x(x25x6)=0x(x6)(x+1)=0x=0,x=6,x=1A=10(x35x26x)dx+06(x3+5x2+6x)dx=(14x453x33x2)|10+(14x4+53x3+3x2)|06=(0)(14+533)+(324+360+108)(0)=174112

(9) أجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران: f(x)=x2(2x)، والمحور x.

x2(2x)=0x=0,x=2A=02x2(2x)dx=02(2x2x3)dx=(23x314x4)|02=(1634)(0)=43

إعداد : شبكة منهاجي التعليمية

09 / 02 / 2023

النقاشات