إجابات كتاب التمارين
تكامل اقترانات خاصة
أجد كلاً من التكاملات الآتية:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
أجد قيمة كل من التكاملات الآتية:
(16)
(17)
(18)
(19) إذا كان ميل المماس لمحنى العلاقة هو:
، فأجد قاعدة العلاقة
، علماً بأن منحناها يمر بالنقطة
.
في كل مما يأتي المشتقة الأولى للاقتران ، ونقطة يمر بها منحنى
. أستعمل المعلومات المعطاة لإيجاد قاعدة الاقتران
:
(20)
(21)
(22)
(23) تلوث: يعالج التلوث في بحيرة باستعمال مضاد للبكتيريا. إذا كان عـدد الخلايا البكتيرية الضارة لكل مليلتر من الماء في البحيرة يتغير بمعدل: ، حيث
عدد الخلايا البكتيرية لكل مليلتر من الماء بعد
يوماً من استعمال المضاد، فأجد
، علماً بأن العدد الابتدائي للخلايا هو 5000 خلية لكل مليلتر.
(24) أحدد أوجه الاختلاف بين التكاملين الآتيين من دون إيجاد التكامل:
التكامل الأيسر هو مجموع تكاملين لاقترانين، أحدهما مثلثي هو والآخر ثابت هو
.
بينما التكامل الأيمن هو اتقتران مثلثي واحد فقط هو
إعداد : شبكة منهاجي التعليمية
10 / 02 / 2023
النقاشات